由傻瓜数学获重大发现：有正数x≠2(x/2)

                 黄小宁

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科学史上的重大革命发现造福全人类，但发现的方法是“渔”，远比发现本身更有价值。扩充数域是数学发展史上的重大转折与飞跃。

有傻瓜相机也有傻瓜数学：当且仅当y取非正的实数时其才<一切正数,说y<x中的x可取3、2、1这3个数就是说y可<这3个数，说x可一个不漏地遍取一切正数就是说y必可一个不漏地遍比任何正数都小，从而取非正数。例如y = x-1＜ x 中的x就可取任何正数。数集D内各数均由x代表，若对D的个个x都有y<x,则必至少有一y<D的所有（个个）x。否定此事实者暴露其缺乏起码语文与数学常识。y<x=3、2、1 表达变量y必可<3、2、1即其必可在x的变域外取值；y<x=任何正数(x可取任何正数)一目了然地表达y必可<任何正数，于是在y所有能取的数中必至少有一非正数。不论y能代表多少个数，只要其可一个不漏地遍比任何正数都小，则其必可代表非正数。

若x是x轴上的动点，则y<x可是总处于x左边的动点或定点(两数轴重叠在一起)。y数轴由正数点与非正数点组成。沿y轴运动的在y轴的正半轴上不断“下降”的动点 y=y(x), 当且仅当其是可降入非正数点处（使其变域内至少有一非正数）的动点时，其才可变至<y轴的一切正数，否则其绝对不可变至…。这是一目了然的几何常识。同理，…。

一切以书本为准当然最省事省力并获高分，但这会使人变成连傻瓜数学也认识不了的弱智人啊！

由0 < x/2得x/2< x/2 + x/2即0 < x/2<x，此x的变域D含一切正数吗？这完全是初中问题。形成鲜明对比的是

        0 < y=x/2<x=D的任何元……………S 

中的x就绝对不可遍取一切正数！因为y不可取非正数。这间接表明y的定义域D外还有正数！因为D由一切形如x=2(x/2)的正数组成，所以D外正数x必≠2(x/2)而无对应数x/2！S式石破天惊地直接表达变量y必可取D外正数y <D的任何正数x。这显然是比无理数更“无理”的更无理数。关键是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解的肤浅认识，S式说对D的所有元x都有对应数y<x。要害是凡变量必可一个不漏地遍取变域的一切数。

变域是变量所有能取的数组成的集合。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。

凡视力正常的人都能一眼看出光身的皇帝光身啊！故事中的骗子及受骗者说：只有愚昧无知者才见皇帝光身！

发现无理数竟给发现者惹来杀身之祸！这表明相比之下获取重大科学发现并不难，难的是将其公之于世以造福人类。太伟大的科学太易遭“科学警察”的扼杀啊！没有伟大的献身精神就绝对没有伟大的科学发现。中华民族的伟大复兴，科研成果是关键。任何一个有良心的中国人都不愿看到历史的悲剧重演！

         参考文献

[1][2]黄小宁  极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛，北京：人民日报出版社，2003.9：367—369。

[3][4]黄小宁  “任何正数x=2·x/2”是个重大错误；起码数学常识凸显数学课本及教学有重大错误——兼论教师有错不纠是严重失职；见：全国教育教学论文暨教案选萃，北京：中国环境科学出版社，2005.4：161、168。

[5]黄小宁  一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊，2006：125。

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