一、选择题(每小题8分，共64分)以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．

1，化简 – ()²，结果是                               (   )

   (A)6x – 6           (B) – 6x + 6           (C) – 4           (D) 4

2．使得关于x的一元二次方程2x ( kx – 4) – x² + 6 = 0无实数根的最小整数k为 (   )

    (A) – 1            (B)2                 (C)3             (D)4个

3．在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H．这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有                                          （   ）

    （A)1个         （B)2个               (C)4个         （D)无穷多个

4．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB = 3，

BC = 4，CD = 5，则AD的长为                            (   ）

（A)3                              (B) 4           

 (C)2                              (D)4

5．已知x，y，z为实数，若x² + y² = 1，y² + z² = 2，z² + x² = 2，则xy + yz + zx的最小值为                                                                    (    )

 (A)               (B) +            (C) –            (D) –

6．在三角形ABC中，∠BAC = 90°，AC = ，AB = 4，D为边BC上一点，∠CAD = 30°，则AD的长为                                                     (    )

    (A)             (B)            (C)             (D)

7．如图，MN是⊙O的直径，若∠E = 25°，∠PMQ = 35°，

则∠MQP =                               (    )

     (A)30°，                        （B)35°           

     (C)40°                          （D）50°，

8．如图，点A，B分别在一次函数y = x，y = 8x的图象

上，其横坐标分别为a，b (a>0，b>0 )．若直线AB为一次函

数y = kx + m 的图象，则当 是整数时，满足条件的整数k

的值共有                                      （   ）

（A）1个                        （B)2个            

（C）3个                        （D)4个

二、填空题(每小题8分，共96分)   

9．在2006的中间嵌入一个数字得到五位数20口06，若此五位数能被7整除，则嵌入的数字口为              .

10．设有四个数，其中每三个数的和分别为24，36，28，32．则这四个数的平均数为

        .

        .

11．若 a⁴ + b⁴ = a² – 2a²b² + b² + 6，则a² + b² =        .

12．如图，在四边形ABCD中，AB = AC = AD，若∠BAC =25°，

∠CAD = 75°，则∠BDC =        ，∠DBC =         ．

13．若实数x，y满足   xy + x + y + 7 = 0，  则 x²y + xy² =       .

                      3x + 3y = 9 + 2xy，

14．如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内

任一点．则点P到各边距离之和为       cm．

15．某人5次上班所用时间(单位：分钟)分别为a，b，8，9，10．

已知这组数据的平均数为9，方差为2，则| a – b | 的值为        .

16．若整数m使方程x² – mx + m + 2006 = 0 的根为非零整数，则这样的整数m的个数为          .

17．某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得 –2分．若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对      题.

18．设5×4×3cm³长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最小值是      .

19．一个人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是       .

20．有一个五边形ABCDE，若把顶点A，B，C，D，E涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有      种不同的涂色方法．

江苏省第二十一届初中数学竞赛(初三年级第1试)参考答案与评分标准

一、选择题：（每题8分，共64分)

二、填空题：(每题8分，共96分)   

    9．0或7   10．10   11．3   12．12.5°；37.5°   13．6   14．18   15．4

    16．5个   17．17   18. 50  19．   20．30．

    说明：第9题与第12题填对一个得4分．