07年CPA财管杨子明讲义第四章
一、本章概述
本章主要讲述货币的时间价值、证券估价、风险和报酬的衡量。考生通过本章的学习可以把握财务管理的基本观念，为学习以后各章的计算内容奠定基础。
考试大纲对本章的要求为：理解货币的时间价值与投资的风险价值原理，正确运用证券估价的基本方法。
本章的学习方法是首先掌握核心的公式和计算方法,然后延伸到其他公式，先理解再记忆，配合习题或例题来掌握相关知识点。
二、本章重点
1.货币时间价值的计算
2.债券价值及其收益率的计算
3.股票价值及其收益率的计算
4.单项资产的风险和报酬的计算
5.投资组合的风险和报酬的计算
6.投资组合的有效集及其分析
6.资本市场线的含义和应用
7.资本资产定价模型和证券市场线的含义和应用
三、历年试题分析
从近五年的考试情况来看，本章属于重要的章节，考点较集中。每年分值不均，近五年平均题量在4题左右，平均分值为9分左右；客观题和主观题都有，涉及到单项选择题、多项选择题、判断题和计算题等题型。主要的考点分布在复利、年金货币时间价值的计算、债券的估价、股票的估价，投资组合的风险和报酬、有效集的分析、资本资产定价模型等内容上。
年份 客观题 主观题 合计
单选题 多选题 判断题 合计 计算题 综合题 合计
题量 分值 题量 分值 题量 分值 题量 分值 题量 分值 题量 分值 题量 分值 题量 分值
2006 2 2 1 2 1 1 4 5 4 5
2005 1 1 1 2 2 2 4 5 4 5
2004 2 2 1 1.5 1 1.5 4 5 4 5
2003 1 1 1 2 1 1.5 3 4.5 2 12 5 16.5
2002 2 2 1 2 1 1 4 5 1 8 5 13
四、本章内容
财务估价
财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的"资产"可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的"价值"是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值有联系也有区别。
分类 含义 区别和联系
账面价值 账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。 账面价值以交易为基础，主要使用历史成本计量。内在价值是未来现金流量的现值。
市场价值 市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。 如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。
清算价值 清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。 清算价值以将进行清算为假设情景，内在价值以继续经营为假设情景。
清算价值针对每一项资产单独进行估价，内在价值在涉及到相互关联的多个资产时，需要从整体上估价。
二者的相同点是都以未来现金流入为基础。
财务估价的基本方法是折现现金流量法，该方法涉及到三个基本财务观念：时间价值、现金流量和风险价值。
第一节 货币的时间价值
一、什么是货币的时间价值
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
实务中常用相对数字表示货币的时间价值。
从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。企业在投资某项目时，至少要取得社会平均的利润率，否则不如投资于另外的项目或行业。
不同时间的货币收入不宜直接进行比较，需要把他们换算到相同的时间基础上。
计息期可以是年、月、日，不特别说明为1年。
二、货币时间价值的计算
（一）复利终值和现值
复利是指每经过一个计息期，把所产生的利息加入本金再计利息，逐期滚算的计息方法，俗称“利滚利”。
1.复利终值
第1期末的终值：P+P•i=P•(1+i)
第2期末的终值：P•(1+i)•(1+i)=P•(1+i)2
……
第n期末的终值：P•(1+i)n-1•(1+i)=P•(1+i)n
复利终值公式：S=P•(1+i)n或S=P•(S/P,i,n)
复利现值系数：(1+i)n或(S/P,i,n)
2.复利现值
折现1期后的现值：S/(1+i)
折现2期后的现值：[S/(1+i)]/(1+i)=S/(1+i)2
……
折现n期后的现值：[S/(1+i)n-1]/(1+i)=S/(1+i)n
复利现值公式：P=S•(1+i)-n或P=S•(P/S,i,n)
复利现值系数：(1+i)-n或(P/S,i,n)
3.折现率的计算
某企业将10000元存入银行，要在3年后得到12000元钱，试计算存款利率应该为多少？
S=P•(1+i)n
12000=10000×(1+i)3
(1+i)3=1.2
查表可知：
4．系数关系
复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
5．名义利率和实际利率
（1）定义
名义利率是指当利息在一年内要复利几次时所给出的年利率。
当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。
（2）实际利率和名义利率的关系
i：实际利率
r：名义利率
M：每年复利次数
6．资金换算
（1）换算1
P1=P2+P3
（2）换算2
P1=P2+P3
（二）普通年金终值和现值
1.相关定义
年金是等额、定期的系列收付款项。
分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等都属于年金收付形式。
年金分为四种：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金
普通年金是指每期期末收付的年金，也称后付年金。
2. 普通年金终值
S=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 （1）
两边同时乘以(1+i)得到：
(1+i)S=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n （2）
（2）-（1）等于：
(1+i)S-S=A(1+i)n-A
普通年金终值公式：
普通年金终值系数： 或(S/A,i,n)
3.偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。
偿债基金公式：
偿债基金系数： 或(A/S,i,n)
4.普通年金现值
普通年金现值是指为使每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-n （1）
两边同时乘以(1+i) 得到：
(1+i)P= A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1) （2）
（2）-（1）等于：
(1+i)P-P= A-A(1+i)-n
普通年金现值公式：
普通年金现值系数： 或(P/A,i,n)
5.投资回收额
投资回收额是指一笔投资在约定年限内每年可以收回的等额款项。
投资回收额公式：
投资回收系数： 或(A/P,i,n)
6.系数关系
普通年金终值系数与普通年金现值系数不互为倒数。
偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数。
投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
（三）预付年金现值和终值
预付年金是每期期初收付的年金，又称即付年金或先付年金。
1.预付年金终值的计算
预付年金终值公式：
预付年金终值系数： 或 或[(S/A,i,n+1)-1]或(S/A,i,n)•(1+i)
S=S1-S2
=A•(S/A,i,n+1)-A=A•[(S/A,i,n+1)-1]
A(1+i)=A’
S=S’=[A•(1+i)]•(S/A,i,n)
=A•(S/A,i,n)•(1+i)
2.预付年金现值的计算
预付年金现值公式：
预付年金现值系数： 或 或[(P/A,i,n-1)+1]或(P/A,i,n)•(1+i)
P=P1+P2
=A•(P/A,i,n-1)+A=A•[(P/A,i,n-1)+1]
A(1+i)=A’
P=P’=[A•(1+i)]•(P/A,i,n)
=A•(P/A,i,n)•(1+i)
3.系数关系
预付年金终值系数与预付年金现值系数不互为倒数。
预付年金终值系数与普通年金终值系数不互为倒数。
预付年金现值系数与普通年金现值系数不互为倒数。
预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1，系数减1。
预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1，系数加1。
（四）递延年金
递延年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金，也叫延期年金。
递延年金的现值计算方法特殊，终值计算没有特殊的地方。
1．方法一
P=P1-P2
=A•(P/A,i,m+n)-A•(P/A,i,m)
=A•[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
2.方法二
P=A•(P/A,i,n)•(P/S,i,m)
（五）永续年金
永续年金是指无限期定额收付的年金。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
当n→+∞时， (1+i)-n→0
（六）汇总
项目 计算公式 系数公式 系数名称 系数符号
复利终值 S=P•(1+i)n (1+i)n 复利终值系数 (S/P,i,n)
复利现值 P=S•(1+i)-n (1+i)-n 复利现值系数 (P/S,i,n)
普通年金终值
普通年金终值 (S/A,i,n)
偿债基金
偿债基金系数 (A/S,i,n)
普通年金现值
普通年金现值系数 (P/A,i,n)
投资回收额
投资回收系数 (A/P,i,n)
预付年金终值
或
预付年金终值系数 [(S/A,i,n+1)-1]或(S/A,i,n)•(1+i)
预付年金现值
或
预付年金现值系数 [(P/A,i,n-1)+1]或(P/A,i,n)•(1+i)
递延年金 P=A•(P/A,i,m+n)-A•(P/A,i,m)或P=A•(P/A,i,n)•(P/S,i,m)
永续年金
复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数。
投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1，系数减1。
预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1，系数加1。
第二节 债券估价
债券的价值代表了债券投资人要求的报酬率。
一、债券的概念
1.债券
债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价债券。
2.债券面值
债券面值是指设定的票面金额，代表发行人借入并承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的面额。
3.债券票面利率
债券票面利率指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。
票面利率不等于实际利率。
4.债券到期日
债券到期日是指偿还本金的日期。
二、债券的价值
债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。
计算现值使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。
（一）债券估价的基本模型
债券的价值=∑每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数
PV：债券的价值
I：每期的利息=债券面值×债券票面利率
M：到期偿还的本金（债券面值）
i：折现率，一般采用市场利率或投资人要求的必要报酬率
n：债券到期前的期数
影响债券定价的因素有必要报酬率、利息率、计息期和到期时间。
（二）债券价值与必要报酬率
对应关系 定价结果
票面利率等于市场利率（或投资人要求的必要报酬率） 债券价值等于票面价值
票面利率低于市场利率（或投资人要求的必要报酬率） 债券价值低于票面价值
票面利率高于市场利率（或投资人要求的必要报酬率） 债券价值高于票面价值
债券在一年内多次计息，给出的票面利率是以一年为计息期的名义利率，也称为报价利率。与实际计息期所对应的是实际利率，也称周期利率。
票面利率和必要报酬率应采取同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（名义利率还是实际利率）。
实际利率 名义利率
票面利率 2% 每季一次，一年四次 8% 一年一次
必要报酬率 2.5% 每季一次，一年四次 10% 一年一次
为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不同计息期的利率统一成年利率。折算时，报价利率根据实际的周期利率乘以一年的复利次数得出。
（三）债券价值与到期时间
债券的到期时间，是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。
在必要报酬率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。
当必要报酬率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值；当必要报酬率等于票面利率时，债券价值一直等于债券面值；当必要报酬率低于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值。
上图显示的是连续支付利息的情景，或者说是支付期无限小的情景。
随着到期时间的缩短，必要报酬率变动对债券价值的影响越来越小，债券价值对必要报酬率特定变化的反映越来越不灵敏。
（四）债券价值与利息支付频率
1.纯贴现债券
纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单比支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，也称为“零息债券”。
在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券。
2. 平息债券
平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
3．永久债券
永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。