正自然数集N显然不能与其任何真子集对等黄小宁通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631两无穷数集A与B是否分别包含同样多（个）元素？若A的所有相应数y＝f（x）分别与B的所有元x一一对应成双配对“结婚”后，A还多出一数y≠f（x）“单身”而没能与B的元素x成双配对，显然就表明A比B多包含了一个元素，若还多出无穷多个数y≠f（x）“单身”，就表明A比B多出无穷多个元素。总之，若B的所有元x与A的一部分——真子集的各数y一一对应，就表明A至少比B多含一个元素。康脱就断定无理数比自然数多；…。两集不对等的原因是一集至少比另一集多或少一个元素。奇数集A：1，3，5，...，2n-1，...偶数集B：2，4，6，...，2n，...数学内的正自然数集N=A∪B是由A(或B)增添B（或A）而得的A（或B)的真扩集。百年集论断定无穷数集A或B的各元都可与N的所有元2n-1、2n（N内有奇数２n－１和偶数２n）一一对应成双配对。其实这是重大的百年之误！ P＝｛0，1，2｝与Q=P∪｛3｝的一部分P对等，就不可与Q对等了。同样，原B各元只能与N的一部分：A或B～A(以及与其对等的别的集)的各元一一配对，而根本不能...！ 例如原B各元2n与N的一部分A的各元2n-1一一配对，N的另一部分B各元2n就全都没有参加配对！详论见获中国教育学会一等奖的文献［1］。关键是N内有最大自然数n使2n等不∈N！周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8）参 考 文 献 [１]黄小宁 50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数，科技信息，2007年第36期:31.[2 ]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）, 北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.电联:020-88506843(下午) 初稿完成于2008.2.26。E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）
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